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多孔球結構在催化、吸附及能源存儲等領域應用廣泛。通過對多孔球的建模可實現孔隙結構精準調控，揭示傳質-反應耦合機制，優化材料性能。仿真可預測流體動力學行為及反應效率，為實驗設計提供理論指導，推動多孔材料在環境、能源等領域的創新應用。本案例介紹在COMSOL內建立多孔球結構模型。

.png" alt="4，mie公式手寫+內置公式+波動光學ewfd-金屬球-散射效率.png"></p><p><br></p><p>最后，本文付費模型如下。

而Comsol解決了上述軟件的矛盾，可以在自己的界面中獨立完成剛柔耦合分析，對于不重點關注的剛體部分，可以將網格粗糙化，對于重點關注的柔性體部分，可以將網格適當加密。 Comsol基礎的運動副（關節）包括： 棱柱關節、鉸鏈關節、圓柱關節、螺紋關節、平面關節、球關節、槽關節、約化槽關節、萬向接頭、距離關節等。

但是本文不想討論數學解方程，我想說的，有了comsol，直接輸入偏微分方程，讓comsol來解方程就輕松多了。這里m我取1kg，k取1N/m，球的初始坐標x0=1m。求得球的x坐標與時間關系如下 可以看到，隨著時間變化，x在-1到1之間來回振蕩。

固相擴散：Fick 第二定律電極顆粒內部鋰離子濃度變化通常由 Fick 第二定律描述：假設顆粒為球形，在球坐標系下，這一方程可化簡為一維徑向擴散形式：其中： C_s ( r, t )：在 t 時刻，顆粒中半徑 r 處的鋰離子濃度； D_s：鋰離子擴散系數，通常可設為常數； r ∈ [0, R] )：顆粒內部的徑向范圍。

這一特征還具有更高級的用法，利用它可以創建徑向極化的（在柱坐標中）壓電圓盤或者徑向極化的（在球坐標中）中空壓電殼。圓盤表示 PZT-5H 徑向極化方向，其中藍色箭頭表示 3rd 主方向（極化方向）。默認坐標系顯示在左下角，用來建立柱坐標系的基矢顯示在右側。COMSOL 仿真軟件還提供了其他用于建立用戶定義坐標系的選項。

球數 20 球直徑 1.33 mm 節圓直徑 21.33 mm 內圈輪廓半徑 2 mm 外圈輪廓半徑 2 mm 使用 COMSOL 軟件中的多體動力學 接口可以對齒輪傳動組件進行建模。

四、部分案例圖示： 高斯型電磁波的傳播 納米球的散射 光子晶體能帶 SPP金屬薄膜反射率計算 光子晶體 完美匹配層（PML）

16、多孔泡沫幾何模型17、方法生成不干涉隨機幾何-標準模型18、鋼筋纖維1% +顆粒球19、泡沫結構多物理場分析20、十四面體21、用COMSOL進行隨機天然裂縫網絡滲流模擬22、四參數隨機生長法重構二維多孔介質裂隙23、隨機幾何多孔滲流24、隨機生成幾何模型-COMSOL奶酪25、纖維+六角片片隨機幾何

球殼中的自然對流最后一個例子來自地球物理學主題，是關于球殼內浮力驅動的自然對流（無旋轉）。當對流開始時，首先形成固定的對流單元（瑞利-貝納爾單元）。這使得浮力增加，從而導致這些單元開始移動。最后，它們破裂后產生更小的渦流，在較短的時間尺度上支配著流動系統并產生湍流。下面的動畫顯示了球殼內的自然對流，其中浮力作用在徑向方向。

我們可以用波浪形表面上的一個球來做類比，球可以在山頂和山谷中都處于平衡狀態，但任何擾動都會使它掉到山谷中。同樣，即使是對結構施加最小的擾動也會使它跳到更有利的能量狀態。在實際問題中，沒有完美的結構；在幾何學、材料或載荷方面總會存在擾動。 線性屈曲分析 處理屈曲問題最簡單的方法是進行線性屈曲分析。這其實相當于我們在基礎工程課程中學過的對簡單的結構進行分析的方法。

本文來自：COMSOL博客

本文來自 ：COMSOL 博客

類似的這種結果表明，COMSOL Multiphysics 可以用來幫助設計和優化 MRI 鳥籠線圈。 包括人頭部造影的模型周圍的磁通量密度的軸向比率(上)和電場模的標準偏差(下)的積分。 本文內容來自 COMSOL 博客

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&nbsp;Mie提出的米氏散射理論是對于處于均勻介質的各向同性的單個介質球在單色平行光照射下，基于麥克斯韋方程邊界條件下的嚴格數學解。100多年來，米氏散射理論得到了很大發展，適用范圍逐漸推廣。如顆粒形狀推廣到多層的各項同性介質球和折射率漸變的各向同性介質球；無限長圓柱形顆粒（折射率按柱面分布）。